对流占优的扩散问题的局部间断Galerkin方法

王阿霞 1; 2; 马逸尘 1

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对流占优的扩散问题的局部间断Galerkin方法

专题研究 | 更新时间：2025-12-08

- 对流占优的扩散问题的局部间断Galerkin方法
- Local Discontinuous Galerkin Method for Convection-Dominated Diffusion Problems
- 西安交通大学学报 2008年42卷第2期页码：234-237
- 作者机构：
  
  1. 西安交通大学理学院,西安,710049
  2. 长安大学理学院,西安,710064
- 作者简介：
- 基金信息：
  
  : 2007-08-24. 作者简介: 王阿霞(1973-),女,讲师,在职博士生;马逸尘(联系人),男,教授,博士生导师. 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(10671153)
- DOI：
  中图分类号： O241.82
- 网络首发：2008-02-10，
  
  纸质出版：2008
- 稿件说明：
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王阿霞 1, 2, 马逸尘 1. 对流占优的扩散问题的局部间断Galerkin方法[J]. 西安交通大学学报, 2008,42(2):234-237.

王阿霞 1, 2, 马逸尘 1. Local Discontinuous Galerkin Method for Convection-Dominated Diffusion Problems[J]. 2008, 42(2): 234-237.
王阿霞 1, 2, 马逸尘 1. 对流占优的扩散问题的局部间断Galerkin方法[J]. 西安交通大学学报, 2008,42(2):234-237. DOI：

王阿霞 1, 2, 马逸尘 1. Local Discontinuous Galerkin Method for Convection-Dominated Diffusion Problems[J]. 2008, 42(2): 234-237. DOI：

摘要

针对具有周期性边界条件对流占优的扩散问题中的二阶导数

引入辅助变量

构造了局部间断Galerkin(LDG)方法

并给出了方法的稳定性结果和误差估计式.局部间断Galerkin方法是Runge-Kutta间断Galerkin方法的推广

具有高阶精度

能够灵活处理复杂区域

易于处理复杂边界的边值问题

能够有效去除近似解在间断、大梯度处产生的虚假振荡.数值实验说明

当有限元空间取为一次多项式空间时

LDG方法具有二阶收敛

误差满足理论估计式.该方法可以推广到更高阶的方程

如Korteweg-de Vries方程、重调和方程等.

Abstract

Local discontinuous Galerkin method(LDGM)for convection-dominated diffusion problems with periodic boundary conditions is constructed. To deal with the derivative of second order

an auxiliary variable is introduced. The stability and error estimations are presented simultaneously. LDGM is an extension of the Runge-Kutta discontinuous Galerkin method with higher accuracy and flexibility

especially for complicated geometries and boundaries. The method enables to effectively remove the spurious oscillations around the discontinuities or strong gradients regions. The numerical experiments show that second order convergence can be obtained when polynomials of degree 1 are chosen and the numerical errors are consistent with the theoretical error estimations. It can be extended to solve partial differential equations with higher order such as KdV equations and biharmonic equations.

关键词

Keywords

references

刘儒勋,舒其望.计算流体力学的若干新方法[M].北京:科学出版社,2003.

马逸尘,梅立泉,王阿霞. 偏微分方程现代数值方法[M].北京:科学出版社,2006.

KANSCHAT B C,SCHÖTZAU D. The local discontinuous Galerkin method for linearized incompressible fluid flow: a review[J]. Computers and Fluids, 2005,34:491-506.

COCKBURN B, SHU C W. The Runge-Kutta method local projection P1-discontinuous Galerkin method for scalar conservation law[J]. Mathematical Modelling and Numerical Analysis,1991,25:337-361.

COCKBURN B, SHU C W. TVB Runge-Kutta local projection discontinuous Galerkin finite element method for conservation laws: II [J]. Mathematics of Computation, 1989,52:411-435.

COCKBURN B, HOUAND S, SHU C W. TVB Runge-Kutta local projection discontinuous Galerkin finite element method for conservation laws: IV[J].Mathematics of Computation, 1990,54:545-581.

COCKBURN B, SHU C W. The local discontinuous Galerkin for time dependent convection-diffusion systems[J].SIAM Journal of Numerical Analysis, 1998,175:2440-2463.

BASSI F, REBAY S. A high-order accurate discontinuous finite element method for the numerical solution of the compressible Navier-Stokes equations[J]. Journal of Computational Physics, 1997,131:267-279.

LOMTEV I, KARNIADAKIS G E. A discontinuous Galerkin method for the Navier-Stokes equations[J]. Journal for Numerical Methods in Fluids,1999,29:587-603.

JOHNSON C. Numerical solution of partial differential equations by the finite element method[M]. Cambridge,UK: Cambridge University Press, 1994.

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